Цымбал В.П. Математическое моделирование сложных систем в металлургии : учеб. для вузов / В.П. Цымбал . - Кемерово : Кузбассвузиздат ; М. : АСТШ.- 2006.- 431 с. Цена: 450 руб.

Содержание
Учебника В.П. Цымбала "Математическое моделирование сложных систем в металлургии"

Введение

Глава 1. Методологические вопросы математического моделирования сложных систем.

1.1. Основные понятия. Назначение и функции моделей.

1.2. Структура и основные этапы процесса моделирования.

1.3. Причинность. Необходимость. Случайность. Проблема измерений.

1.4. О сложности реальных систем и моделей.

1.5. От простых систем к сложным. Уравнение Ланжевена. Броуновское движение.

1.6. Детерминизм и динамический диссипативный хаос.

Глава 2. Подобие как теоретическая основа моделирования.

2.1. Изоморфизм. Подобие. Аналогия.

2.2. Основы теории подобия.

2.3. Аналоговые ЭВМ как пример математического изоморфизма.

Глава 3. Математические модели на основе физических законов.

3.1. Математическое описание термодинамических закономерностей.

3.2. Модели кинетики химических реакций массо- и теплопереноса.

3.3. Примеры создания моделей на основе законов сохранения, макрокинетики, массо- и теплопереноса.

3.4. Термодинамическое моделирование сложных систем.

Глава 4. Модели неравновесной термодинамики.

4.1. Модели слабо неравновесных необратимых процессов.

4.2. Теорема о минимуме производства энтропии.

4.3. Линейные модели. Текущее равновесие.

4.4. Нелинейность и критерий эволюции.

4.5. Макротермодинамический подход и структурная стабилизация.

4.6. Пример макротермодинамического подхода применительно к струйно-эмульсионному металлургическому реактору.

Глава 5. Экспериментально-статистические методы математического описания.

5.1. Основные характеристики случайных величин.

5.2. Регрессионный анализ при пассивном и активном факторном эксперименте.

5.3. Определение динамических свойств объекта в условиях помех.

5.4. Идентификация. Подстраиваемые модели.

5.5. Методы структурной идентификации.

5.6. Методы параметрической идентификации.

5.7. Идентификация объектов с внутренними перекрестными связями.

Глава 6. Использование моделей для исследования, управления и обучения.

6.1. О системе моделей для исследования и управления.

6.2. Роль моделей при синтезе алгоритмов управления.

6.3. Исследование и оптимизация металлургических процессов на основе математических моделей.

6.4. Модели и особенности управления синергетическими объектами.

6.5. Модели-имитаторы в тренажерно-обучающих системах.

Глава 7. Программно-инструментальные средства и практические приемы реализации математических моделей.

7.1. От аналоговой постановки к цифровой реализации.

7.2. Неявные методы решения задач в аналоговой постановке.

7.3. От метода сплошных сред к сеточным моделям, конечным элементам и ячейкам табличного процессора.

7.4. Специализированные системы проблемно-ориентированных программных средств и структурного моделирования.

7.5. Примеры численной реализации моделей средствами компьютерной математики.

Глава 8. Примеры математических моделей металлургических процессов.

8.1. О синтезе системных моделей.

8.2. Упрощенная модель доменной плавки.

8.3. Модели подовых сталеплавильных процессов.

8.4. Модель сталеплавильной ванны как объекта с распределенными параметрами.

8.5. Модель конвертерной плавки.

8.6. Модели прямого твердофазного восстановления

8.7. Технологии и модели жидкофазного восстановления.

8.8. Процесс и агрегат типа самоорганизующийся струйно-эмульсионный реактор.

8.9. Возможные направления структурных изменений в металлургии.

8.10. Постановка задач создания ядерного металлургического комплекса.

Глава 9. Модели на основе термодинамических аналогий в экономике и экологии.

9.1. Термодинамические аналогии в экономике.

9.2. Модели динамики популяций и экология.

Заключение

Список литературы